如何分析下面Bode圖的穩定性？ - GetIt01

還有Bode圖是不是某頻率的波通過時相位發生的偏移和信號的放大倍數？ 是不是可以這樣理解？1. 據我有限的分析經驗來看，這個系統應該是穩定的。

標籤：信號控制理論自動化自動控制電氣工程 如何分析下面Bode圖的穩定性？ 01-27 還有Bode圖是不是某頻率的波通過時相位發生的偏移和信號的放大倍數？是不是可以這樣理解？ 1.據我有限的分析經驗來看，這個系統應該是穩定的。

幾個極點存在的地方（10Hz，50Hz，1000Hz的附近）相位都是下降的，說明是穩定的極點。

不過通過Bode看穩定性比較不直接，題主直接畫個階躍函數就可以了。

2.Bode圖大概就是按照答主的理解進行理解吧。

系統是穩定的，前提是1000hz那個諧振峰沒有超過0db線（圖上看不清楚）。

系統在10hz處有一個一階極點，50hz和1000hz處各有一個二階極點，從相角下降的斜率來看，二階極點諧振的Q值很大。

這三個頻率處的極點，同時結合幅頻特性和相頻特性看，都是位於左半平面。

這就說明，這個開環系統沒有右半平面的極點。

那麼，根據奈奎斯特判據（https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A5%88%E5%A5%8E%E6%96%AF%E7%89%B9%E7%A8%B3%E5%AE%9A%E5%88%A4%E6%8D%AE），由於這個系統幅頻特性沒有穿過0db線，增益始終小於1，從奈奎斯特圖來看，就是奈氏圖始終在單位圓之內。

所以，系統的奈奎斯特圖不可能環繞-1+j0這個特徵點。

因而，這個系統在閉環的時候是穩定的。

PS.題主可以畫畫奈奎斯特圖或者階躍函數，比較直觀 寫一個略帶總結性質的答案。

首先，問題本身有歧義。

我們知道bode圖反映了一個系統的輸入輸出關係，我們把這個系統定義為開環系統，如下圖所示。

另外，bode圖也能從一定程度上反映其（單位負反饋）閉環系統的穩定性，即的穩定性。

因此，題目很有必要指出探討的到底是開環系統還是閉環系統的穩定性。

這裡也順帶回答了題主的第二個問題： 還有Bode圖是不是某頻率的波通過時相位發生的偏移和信號的放大倍數？是不是可以這樣理解？ 這樣理解是對的，但是一定要弄清楚輸入輸出是什麼；一個bode圖反映的是該（開環）系統的輸入輸出關係。

至於穩定性，總的來講，@護球像大帝的答案是考慮了開環系統的穩定性，而@XingxuanHuang考慮的則是閉環系統的穩定性。

前者通過bode圖的幅值-相位關係，推斷出極點和零點大致所在的位置，只要極點都處於左半平面，則開環系統穩定。

後者則根據bode圖畫出Nyquist曲線，通過Nyquist曲線來判斷閉環系統的穩定性。

值得一提的是，根據@護球像大帝的答案可以看出開環系統是最小相位的，因此可以直接從增益裕度和相位裕度來判斷閉環穩定性，而不一定需要畫出Nyquist曲線（存疑，後面會討論）。

為了更好地理解這個系統，我也嘗試了復現開環系統的傳函。

匿名答主對系統傳函的識別有一個很明顯的錯誤，那就是低頻的幅值響應與題目中的系統不符。

我識別出來的傳函是即5個穩定極點和3個穩定零點，和@護球像大帝和XingxuanHuang的一致。

識別出來的系統的bode圖為 需要注意的是，即便這裡的開環系統是最小相位的，但相位裕度並沒有成功反映出閉環系統穩定性。

我懷疑這是由傳函中的負號導致的，具體原因還需要更深入的研究，歡迎討論。

結論：開環系統穩定，閉環系統（由於開環系統存在負號）需要藉助Nyquist圖判斷穩定性，似乎是穩定的。

更正：原圖的頻率單位是赫茲，而我用的是rad/s，因此這裡有誤。

但結論並不會改變，所以懶得改了。

如果是我的話先把1000hz的notch掐掉，那個點雜訊很大 下午剛複習到，，（1）可以求幅度和相角裕度，分別大於1和0就是穩定系統。

但其實對於這樣的複雜系統用bode圖直接看穩定性是不太直觀的，可以先建模求出傳遞函數然後再用Nyquist判據或者Routh判據進行判斷。

（2）我也是這樣理解的。

看不懂，通常波特圖頻率都是上到1M，這個頻率最高只有10K，是測什麼系統的呢其次穩定的波特圖需要相位是0度時，增益為負（小於1，即小於0db）。

你這個增益圖正負一直沒變過。

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1000hz處的那個諧振點估計會帶來自激震蕩 根據乃歸思特可以判斷是穩定？判斷閉環系統貌似是穩定的。

我很奇怪這傳遞函數是咋樣的。

求大神寫出傳遞函數。

這個是我畫的，帶非共軛零極點的傳遞函數bode圖。

至少相頻圖非常接近了。

我推測題主給的圖裡面有不下10個極點。

另外我發現幾位答包括我自己對bode圖的理解都不對。

穩定與否不是看幅頻曲線是否大於零。

極點的實部決定穩定與否。

幅頻曲線完全可以大於0,只要增益足夠大。

根據乃歸思特似乎也難以判斷啊。

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題主提了一個非常好的問題。

剛考完研，由波特圖判斷穩定性，又叫對數頻率響應穩定判據，與奈奎斯特穩定判據大致相同，判斷N+，N-相反，你可以在百度上搜對數頻率響應穩定判據。

其實都蠻簡單的！ 推薦閱讀： ※軟中斷和信號是什麼關係？※如何用直觀的例子理解隨機過程理論中隨機過程的自相關函數和協方差函數的概念含義，它們在信號領域有何應用？※波束形成和空間譜估計有什麼區別？※lms算法在自适应滤波器中解决了什么问题？ TAG:信號|自動化|自動控制|電氣工程|控制理論| 一點新知 GetIt01