非歐幾何——雙曲面 - 國立中央大學科學教育中心

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認識不同於一般視覺或一般認知的歐氏(幾何)空間 實驗裝置:雙曲面模型、黃色細繩(黑色之對比色)、量角器三個。

我們都知道三角形內角和為,然在本實驗中用繩子在曲面模型上圍出一個三角型,並量測這個三角型的內角和,可觀察出本實驗與歐氏幾何的差異。

  為何曲面上的三角形的內角和不是呢? 在歐氏幾何中,三角形內角和為。

然數學上的空間並非只有一種,每種空間都有不一樣的性質,一般我們熟知的空間為歐氏幾何。

並非所有的空間都和歐氏幾何的公設一樣。

例如在歐氏空間上的三角形角度和為,但實驗中雙



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