趣味物理:開車時的所應保持的安全距離

你與前車的距離除以反應時間便是你當時的安全行車速率. 以上是考慮兩車都煞車時的情況. 為什麼在高速公路上往往一出事, 便是連環車禍. 因為 ... 開車時的所應保持的安全距離 或您開車可以開多快？ 年輕人往往喜歡開快車, 家長或老師雖然常會規勸同學不要開快車, 但是效果總是不理想.（難道他不明白道理嗎？） 我則藉另一種方式來說明. 教導他（她）估算自己開車所應保持的最小安全距離. 一般而言,敢開快車或喜歡開快車的人, 都對自己的駕駛技術很有自信.否則不會也不敢開快車. 但是現代的交通狀況,馬路上奔馳的 不僅僅是自己一部車而已.而是有很多車子再行駛. 是不是所有其他的駕駛員技術都和你一樣好呢！ 會出車禍都是因為有意料不到的狀況出現. 開車時不僅要注意自己車子的運動, 也要注意其他車子的運動情形,隨時判斷與反應. 車子之間的相對運動決定了安全與危險. 光靠自己駕車技術一流是不夠的. 當狀況發生時,如果對方的行動和自己所期盼的不一致.災禍便可能臨身. 　（發生車禍時所受的衝擊力，自然界的執法者 ） 當看到情形不對時,每個人下一個動作便是煞車.但是 從眼睛看到 -->發現狀況不對 -->頭腦下達指令 -->手或腳開始動作 -->車子煞車開始動作, 這一連串的動作都需要時間. 從眼睛看到狀況到手腳開始動作的時間是個人的反應時間. 踩下煞車到車子煞車系統開始動作,屬車子的反應時間. 由於慣性,車子要完全停下,又需要一段更長的時間. 　 在交通安全手冊裡這樣寫著: 在高速公路或筆直的馬路上, 當車速增加時,應相對增加跟車距離 （即自己車子車頭和前車車尾之間的距離）. 但是怎樣的跟車距離才是適當安全的呢？ 如果個人和車子所需的反應時間總和是0.6秒. 當前車和自己的車速都是72公里/小時（相當於20公尺/秒）. 當看到前車煞車燈亮起,到煞車開始動作之前, 車子仍將以等速度的方式運動. 因此自己的車子將多滑行12公尺. 若是兩車的煞車距離（煞車開始到完全停下所需行走的距離）相同, 那麼最少的跟車距離便是12公尺. 所以跟車距離和汽車行車速率成正比. 反過來,當你在高速公路上開車時,將 你與前車的距離除以反應時間便是你當時的安全行車速率. 以上是考慮兩車都煞車時的情況. 為什麼在高速公路上往往一出事,便是連環車禍. 因為當你發現車禍發生時,出事的車子就停在前頭, 這時你所需要的安全距離是 跟車距離+車從開始煞車到完全停下所需的煞車距離.即   安全距離=跟車距離+煞車距離 汽車的煞車距離往往大於跟車距離許多. 接下來談談 如何估算汽車的煞車距離？ 車子剎車主要取決於輪胎與地面之間的摩擦力. 摩擦力Fμ使得汽車減速, 若車子的總質量為m,則作用於地面的正向力大小為mg, 其中g為地表附近的重立場強度（值為9.8公尺/秒2）. 因為摩擦力Fμ大小正比於正向力.所以Fμ =μmg 而汽車的速度變化率（即加速度）a=Fμ/ m=μg   因此和車子的質量無關.(如果剎車時，輪胎皆處於正常工作狀態） 若是輪胎與地面的摩擦係數相同,那麼 相同速度的轎車與大卡車,皆需要相同的煞車距離. 但大卡車需要更多的輪胎,去吸收較多的動能K=mv2/2 （煞車時所有車子的動能，被轉換至輪胎與地面摩擦的熱能， 也將輪胎皮刮一層在地面上，看過高速公路上的輪胎皮吧！） 否則輪胎很快會磨被磨平甚至磨破（溫度增高)-- 因而減少(改變)了輪胎與地面的摩擦係數。

常見貨車司機長途旅行後，用水澆輪胎以降溫。

因此載重物的貨車 高速煞車時，輪胎很快達到高溫，煞車效果會明顯降低， （改變摩擦係數），於是煞車距離會增加。

低速煞車時，輪胎摩擦係數大致不變，則煞車距離與小車應大致相同。

車禍發生時,警方往往根據煞車痕長短 來判定出事前汽車的行車速率v. 有網友來信提到： "以某一速度v行進的車子,以下列不同方式停下來 a.不踩煞車,任其慢慢停下來 b.輕踩煞車,讓它停下來 c.踩煞車,讓它很快停下來 三種狀況,均未使煞車鎖死,即車輪保持轉動.顯然,三者的摩擦力是不同的. 但輪胎與地面接觸情況(μ)不變,車質量(m)相同, 則輪胎與地面的摩擦力f=μmg相同. 因此,使車停止的力,應考慮煞車來令片的壓力及摩擦係數." 以上的說法什麼地方不太對呢？ 沒錯三者的摩擦力是不同的.以上三種情形在車速不是非常快， 車子與地面的摩擦通常會是接近『靜摩擦』。

而靜摩擦可以從零慢慢改變到最大靜摩擦。

也就可以包含以上三種情形。

若是成為動摩擦則變為可怕的情形，由於輪胎與地面的摩擦 使得輪胎皮加熱變軟，又磨粗的表面紋路使得動摩擦係數急速下降。

於是車子失去控制。

需要救護車了！ 煞車來令片的壓力及摩擦係數.這些是考慮煞車系統。

這些力量全然是汽車系統的內力，作用力與反作用力。

對於車子與地面間的摩擦無『直接』的關係。

煞車時的作用仔細分開包含了將『車子的慣性』與『引擎的慣性』降低。

輪胎與地面間的磨擦減少了車子的動能。

由於傳動系統將引擎動力傳至輪胎。

引擎的轉動慣性可以藉由汽車與煞車系統間的作用減低。

藉由『引擎煞車』（不採油門，將引擎轉換至低速檔） 會有效的將引擎推動汽車的動力很快下降。

但這對於汽車原本的『動能』減少無作用，需靠與地面摩擦來減少。

（網友另一來信繼續探討）   煞車距離S=v2/2a=v2/2gμ 因為輪胎與地面的摩擦係數有一定的範圍, 因此由煞車距離S可以估算出車速. 如果你的車子輪胎的摩擦係數是1, 則可以在45度的斜坡上恰好不下滑（踩住煞車時）. μ=tanθ,其中θ是 當車子停放在斜面上咬緊煞車時,剛開始下滑時的角度. 一般值大約0.8左右,(滑動摩擦更小,約0.6：ABS的功效之一） 雨天時可降至0.2以下. 若取摩擦係數為0.8,則 時速72公里(=20公尺/秒）的汽車需要 (20)2/(2*9.8*0.8)=25.5公尺的停車距離. 因此對反應時間是0.6秒的情況下, 安全距離=0.6*20+25.5=37.5公尺. 要特別注意的是煞車距離和車子速率的平方成正比. 因此時速100公里與時速70公里, 煞車距離的比值是100/49=2.04, 雖然速率只增加了1.43倍. 一般人開車,當車速增加時,自然不自覺的會相對增加跟車距離, 那原本就是需要的, 卻忽略了更重要的煞車距離. 當兩車都同時煞車且車況與路況皆良好的情形下, 可能只是虛驚一場. 但是若發生其他狀況,同時需要 跟車距離加上剎車距離時,也就是發生車禍的時候. 參考：萬一發生車禍，所受的衝擊力。

不妨估算一下高速公路上所需要的安全距離: 以時速90公里的車子,反應時間是0.6秒,需要 0.6*25.+252/(2*9.8*0.8)=15.+39.9=44.5公尺 相當於十幾部車子的長度. 這也就是為什麼,在高速公路上一出事, 便是連環車禍. 以上的估算是很保守的,假設精神狀況良好,煞車系統正常. 若是在天黑或雨天時,需要更長的距離. 況且時速大於90公里的還很常見. 真是佩服(？)那些人,沒有仔細思量的傻勇. 八十六年七月份，台灣地區因車禍死亡人數 223人，好可怕！ 現今的交通環境,由於大眾法治觀念的低落, 不遵守交通規則的人日日可目睹. 尤其是當交通警察不在場時,往往存著僥倖的心裡, 規避了應受的處罰. 但是當不遵守自然界法則的要求時,是不可能規避其後果的. 只要車子與狀況地點的距離小於該有的安全距離, 車禍是不可避免的. 而且差距愈大,狀況愈嚴重.自然界一直遵行著它的定律. 仔細想想,以後開車或騎車時, 應該不會再仗著自己的技術橫衝直撞,超過了該保持的安全距離. 利用Java動畫可幫你測量你的個人反應時間與汽車行車安全距離 想試試看嗎！ 下圖分別繪出輪胎磨擦係數是0.7(綠色)與0.8(藍色)時，剎車痕與車速的關係圖 V=sqrt(2*9.8*u*s)*3.6公里/時,u為摩擦係數,s為剎車痕長度。

若煞車痕長度為20公尺，則煞車前車速約為時速60-65公里。

若是發生了車禍，則車子碰撞前車速並不為零！ 碰撞時的車速必須根據碰撞後兩車的 損害程度（與車子結構相關），撞後車子位移與轉動情形等來估算。

若估算出已知碰撞時的車子速度為40公里/時，且碰撞前的煞車痕為20公尺， 則車子原來的車速是多少呢？（如何由圖中得知） 答案約為時速75-80公里。

（由圖中看出來了嗎？） 依據台灣省交通處,機車安全手冊, 時速60公里的機車,正常的煞車距離是32公尺, 安全（煞車+跟車）距離是40公尺. 請依此估算機車剎車時,機車的加速度是多少？ 並進而估算機車輪胎與地面的摩擦係數是多少？ 可別偷懶喔！算一算吧！ 摩擦係數   一般參考數值  靜摩擦係數  動摩擦係數 汽車輪胎於乾燥路面 1.0 0.7-0.8 汽車輪胎於潮濕路面 0.7 0.5 汽車輪胎於結冰路面 0.3 0.02    賽車時為了增加輪胎的『抓地力』，更穩定的控制車輛，    使用平滑無紋路的輪胎，於平滑賽車路面行進時，    可使動摩擦係數增至0.9以上。

   但是在雨後潮濕的路面薄薄水面將介於輪胎與地面間，        於是摩擦係數會降低至0.1 。

   輪胎的紋路可以給予水空間且讓水流過，    不同紋路的輪胎與地面間的摩擦力也會有差異。

   （也和輪胎彈性耐溫耐剝落等性質有關，尤其煞車時）    與地面接觸面積越多通常效果越好。

   （摩擦係數會不同，因為實際的輪胎會變形）    煞車或轉彎時各輪胎的受力也不相同。

   輪胎的選擇最好配合和車子所需經常行駛的路面，    寧泥的路面需溝紋深的輪胎。

平坦的路面則接觸面越廣越好。

   （是否注意到：汽車或機車的胎紋有一定的方向！可不要弄錯了）。

網友另一來信繼續探討：來信內容以斜體字顯示    "有關"開車時所應保持的安全距離",重新整理,結論如下,再請教授指正  輪胎與地面靜摩擦係數(μ),車質量(m),則輪胎與地面的"最大"摩擦力f=μmg.  因此,使車停止"最大"的力,為μmg,得"最短"的煞車距離s=v*v/2μg    另外,有關"煞車來令片的摩擦是車子的內力"的問題 當輪胎與地面的摩擦力