超前-滯後零極點頻率補償器詳解- 電子技術設計 - EDN Taiwan

零極點補償器(Pole-zero compensator)常用於修正回饋放大器回路的幅度和相位。

這篇文章超出了教科書標準的解釋程度，本文考慮了工程師在使用補償器 ... 【3/24直播】靈動微電子新產品MM32F5系列MCU的典型工業應用！報名抽開發板>> 登入 註冊 聯繫 首頁 新聞 TechRoom IC/電路板/系統設計應用 消費性電子 工業控制應用 軍事應用 電腦/周邊應用 通訊/網路/無線應用 汽車電子 設計揭密 設計實例 產品新知 下載 線上研討會 小測驗 視訊 申請中心 研討會與活動 EEAwardsAsia 全球雙峰會 雜誌 各期雜誌線上看 2022年1月雜誌 編輯計劃表 訂閱雜誌 X 首頁»Uncategorized»超前-滯後零極點頻率補償器詳解 超前-滯後零極點頻率補償器詳解 作者:DennisFeucht 類別:Uncategorized 2018-07-04 (0)評論 零極點補償器(Pole-zerocompensator)常用於修正回饋放大器回路的幅度和相位。

這篇文章超出了教科書標準的解釋程度，本文考慮了工程師在使用補償器設計電路時需要注意的地方，甚至還涉及了補償器設計所採用電晶體的細節。

零極點補償器(Pole-zerocompensator)常用於修正回饋放大器回路的幅度和相位。

這篇文章超出了教科書標準的解釋程度，本文考慮了工程師在使用補償器設計電路時需要注意的地方，甚至還涉及了補償器設計所採用電晶體的細節。

被動補償器 零極點補償器可以是超前-滯後或滯後-超前補償器。

它們經常出現在電路和控制理論教科書中。

最常見的被動電路補償器有三個元件：兩個電阻和一個電容。

圖1所示的電路放置在放大器內方便的位置，尤其是在反饋回路中，以提供額外的相位或高頻幅度「加重」。

圖1典型的被動電路補償器。

【白皮書免費下載】先進的IC電氣規則檢查 該電路本質上是個RC分頻器，增加了與C並聯的電阻R1。

R1、C組合的阻抗為： 那麼，傳遞函數就是分壓器公式： 第一個因數是準靜態(0+Hz)增益，即沒有C的分壓器。

動態或頻率相關因數在ωz=-1/R1C處有一個零點；在ωp=-1/(R1||R2)C處有一個極點。

當使用波特(Bode)或頻率回應圖時，使用頻率ω的大小(即其絕對值)，負號被丟棄。

但是，請記住，波特圖上的極點和零點頻率不是正極點和零點——通常不是，但如果是的話，它們在圖示上仍然是正的。

由於並聯電阻的阻值比R1低，所以它們也具有較低的時間常數和較高頻率。

極點頻率比零點高。

隨著頻率從低值開始增加，零點開始在低於ωz約十分之一的地方產生正向(超前)相位，它以45°/dec的線性增加，直到ωz為+45°。

然後再高十倍，達到+90°；其在ωz的每一側都有十倍的相位影響。

類似，極點在ωp周圍有±10倍的相位相等範圍，但在ωp的每一側以-45°/dec線性地貢獻負(滯後)相位。

在ωp，極點的相位貢獻是-45°(極點或零點相位線性近似的最大誤差約為±6°)。

如果ωp>ωz超過二十倍，則極點與零點之間不存在相位的相互作用，可以實現從零點開始的完整的+90°相位。

零點相位超前位於回路增益幅度||GH||=1附近，位於回路的橫向或單位增益或交叉頻率fT處。

對於||GH||<1，回路沒有足夠的回饋幅度(與正弦波幅度相同)來維持振盪。

回饋電路中的常見問題是相位滯後或延遲過大，以及回路周圍的相移(回路增益GH)太接近-180°(-π，以弧度表示)。

回路中添加補償器以加大正相位。

這增加了相位裕度，即給定頻率與-180°(回路振盪處)之間的回路相位差。

因此，一般的回饋設計目標是在fT處將回路相位保持在-180°以上，以實現正相位裕度。

理想情況下，補償器只應貢獻零點而沒有極點，但實際的類比電路總是產生不少於零點的極點(在系統級，利用並聯電路，有方法可以規避這種情況，例如在PID補償器中。

而在柏拉圖式的理想DSP世界中，可以無極點地程式設計零點，但不能即時實現)。

超前-滯後補償器有一個不需要的極點伴隨著所需的零點。

使用該電路進行補償設計的挑戰是將零點放置在需要額外(正)相位的位置，同時將極點放置在對回路動態性能較不重要的較高頻率處，高於fT十倍以上是不錯的選擇。

為分離極點和零點，必須透過使R2<ωz。

圖3雙重補償器電路圖。

用電容來實現電路通常比用電感更合適，但有個有趣的例外：即當電感由電晶體和電阻合成時，如圖4所示。

圖4電感由電晶體和電阻合成的補償器及其高頻等效電路。

在β(s)開始滾降的fβ和fT之間，其中β(s)=1是高頻(hf)區域，且基極阻抗在發射極旋轉+90°。

在該高頻區域中的基極電阻RB採用如圖4右側所示的等效電路(並聯RL)，其中電感值取決於BJT的速度(由fT表示)，並在表述L的公式中用作τT，其中τT=1/ωT=1/2×π×fT。

該等效電路可方便地用於在高頻區補償的超前-滯後補償器。

當為傳遞函數求解該高頻等效電路時： 該電路有一個零點和一個極點，極點/零點頻率之比為： 透過R1>>R2分開極點和零點(接近或在同一頻率上的極點和零點是雙重點(doublet))，其對準靜態增益產生的效果與對被動電路的相同。

RB影響極點和零點的位置，並在頻率上移動極點和零點。

極點和零點被限制在高頻區域，或者當回轉(gyration)停止在該區域之外時，L「消失」。

在fβ以下，僅為RB/(β0+1)。

上述的一個變化如圖5所示，採用了並聯L、R2，而非串聯。

圖5變化後的補償器電路。

RL超前-滯後補償器的傳遞函數為： 它與RC補償器在形式上的類似處在於都具有並聯-R極點，不同處在於在原點(origin)有零點。

零點和極點頻率分別為ωz=-1/(L/R1)和ωp=-L/[R1||R2]；其中零點頻率是零點增益達到一時的頻率。

這適用相同的一般考慮。

滯後-超前補償器利用安置ωp