直角座標系與極座標系瞭解與轉換- IT閱讀

在平面直角座標系中可以依據點座標畫出反比例函式、一次函式、二次函式等的圖象。

極座標系(Polar coordinates) 在平面內由極點、極軸和極徑組成的座標系 ... android教程 直角座標系與極座標系瞭解與轉換 android教程 · 發表2018-10-08 直角座標系(Rectangular coordinates)    在平面內畫兩條互相垂直,並且有公共原點的數軸。

其中橫軸為X軸,縱軸為Y軸。

這樣我們就說在平面上建立了平面直角座標系,簡稱直角座標系。

    座標系所在平面叫做座標平面,兩座標軸的公共原點叫做直角座標系的原點。

X軸和Y軸把座標平面分成四個象限,右上面的叫做第一象限,其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。

象限以數軸為界,橫軸、縱軸上的點不屬於任何象限。

在平面直角座標系中可以依據點座標畫出反比例函式、一次函式、二次函式等的圖象。

極座標系(Polarcoordinates)    在平面內由極點、極軸和極徑組成的座標系。

在平面上取定一點O,稱為極點。

從O出發引一條射線Ox,稱為極軸。

再取定一個長度單位,通常規定角度取逆時針方向為正。

這樣,平面上任一點P的位置就可以用線段OP的長度ρ以及從Ox到OP的角度θ來確定,有序數對(ρ,θ)就稱為P點的極座標,記為P(ρ,θ);ρ稱為P點的極徑,θ稱為P點的極角。

當限制ρ≥0,0≤θ<2π時,平面上除極點Ο以外,其他每一點都有唯一的一個極座標。

極點的極徑為零,極角任意。

若除去上述限制,平面上每一點都有無數多組極座標,一般地,如果(ρ,θ)是一個點的極座標,那麼(ρ,θ+2nπ),(-ρ,θ+(2n+1)π),都可作為它的極座標,這裡n是任意整數。

平面上有些曲線,採用極座標時,方程比較簡單。

例如以原點為中心,r為半徑的圓的極座標方程為ρ=r,等速螺線的極座標方程為ρ=aθ。

此外,橢圓、雙曲線和拋物線這3種不同的圓錐曲線,可以用一個統一的極座標方程表示。

直角座標系轉極座標系理論討論:θ=arctany/x(x不等於0)在 x=0的情況下:若 y為正數 θ=90°(π/2radians);若 y為負,則 θ=270°(3π/2radians).  程式碼實現: //實現直角座標系轉換為極座標系的方法 publicvoidRectToPolar(doublex,doubley){ doubler;//極座標半徑 doubleB;//極座標夾角 r=Math.hypot(x,y); if(y>=0){ if(x==0){ B=Math.PI/2;//90° }else{ B=Math.asin(x/y); } }elseif(y<0){ if(x==0){ B=3*Math.PI/2;//270° }else{ B=Math.asin(x/y); } } } 標籤： 更多相關知識… 直角座標系與極座標系瞭解與轉換 直角座標系(Rectangular coordinates)    在平面內畫兩條互相垂直,並且有公共原點... 給定直角座標上的兩條線，確定這兩條線會不會相交 /** *功能:給定直角座標上的兩條線,確定這兩條線會不會相交。

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