高中數學（版聊式）/第2節:集合間的關係與運算- 維基教科書 ...

包含：對兩個集合A和B，如果對任意的x∈A，都有x∈B成立，那麼稱A包含於B（或B包含A），記做A⊆B，此時稱A是B的子集。

另外，在A⊆B的基礎上，如果還存在x∈B，並且x∉A，那麼稱A是B的真子集，A真包含於B。

相等：對兩個集合A和B，如果既有A⊆B，又有B⊆A，那麼稱A和B相等，記做A=B。

例如，設A={1,2,3} B={2,3}，則B⊆A，且是真包含。

集合間的包含關係滿足以下三個性質： 我們只證明3：對任意的x∈A，由於A⊆B，有x∈B，又由於B⊆C，有x∈C，於是A⊆C。