充分不必要條件 - 華人百科

充分不必要條件 · 定義. 如果有事物情況A，則必然有事物情況B；如果沒有事物情況A未必沒有事物情況B，A就是B的充分而不必要的條件，簡稱充分(不必要)條件。

· 詳細. 假設A是 ... 充分不必要條件如果有事物情況A，則必然有事物情況B;如果有事物情況B不一定有事物情況A，A就是B的充分而不必要的條件，即充分不必要條件。

中文名稱充分不必要條件學    科數學定義如果有事物情況A，則必然有事物情況B；如果沒有事物情況A未必沒有事物情況B，A就是B的充分而不必要的條件，簡稱充分(不必要)條件。

詳細假設A是條件，B是結論（1）由A可以推出B，且B可以推出A，則A是B的充要條件(A=B)（2）由A可以推出B，但B不可以推出A，則A是B的充分不必要條件(A⊆B)（3）由A不可以推出B，而B可以推出A，則A是B的必要不充分條件(B⊆A)（4）由A不可以推出B，且B不可以推出A，則A是B的既不充分也不必要條件(A￠B且B￠A)例子例題：已知P是R的充分不必要條件,S是R的必要條件,Q是S的必要條件.那么P是Q的什么條件解：由條件得P推出R，R推出S，S推出Q，而R推不出P。

所以P是Q的充分不必要條件。

總之：由條件能推出結論，但由結論推不出這個條件，這個條件就是充分條件如果能由結論推出條件，但由條件推不出結論。

此條件為必要條件如果既能由結論推出條件，又能有條件推出結論。

此條件為充要條件1.充分條件：由條件a推出條件b，則a是b的充分條件天下雨了，地面一定濕。

2.必要條件：由條件a推出條件b，則b是a的必要條件我們把前面一個例子倒過來：地面濕了，天下雨了。

3.充要條件：兩個條件可以相互推導。

例如：條件a他考試得了滿分：條件b他每道題都做對了4.充分不必要條件，在充分條件舉例中，地面濕了並不一定能推出天下雨了，所以我們就說，“天下雨是地面濕的充分不必要條件”5.必要不充分條件，在必要條件中，前一個推不出後一個，後一個能推出前一個，我們可以說“地面濕了是天下雨的必要非充分條件。

”性質a是b的充分不必要條件←→b是a的必要不充分條件。

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