選擇權評價-BS MODEL (with Excel) - 期貨交易筆記

選擇權評價-BS MODEL (with Excel). 選擇權的評價是策略的最基礎，瞭解各項因素對選擇權價格的變動後，我們才能進一步 ... Black-Scholes期權定價模型 網頁 首頁 關於我們 期權交易方法 程式交易策略 交易心理與經驗 期貨市場相關 交易系統建置 市場動態觀察 2013年8月29日星期四 選擇權評價-BSMODEL(withExcel)  選擇權的評價是策略的最基礎，瞭解各項因素對選擇權價格的變動後，我們才能進一步討論各項因素的實際運用。

我們一開始需要先來應用Black–Scholesoptionpricingmodel，經過實際的計算瞭解後，再來看Greeks和波動率，再來才是各種價差和組合策略。

 關於選擇權的評價和解說，網路上的資料已經非常豐富，各項變動因素說明的文章也很容易找到，所以為了有些不同的貢獻紀錄，L將偏重在計算函數和程式介紹上面，實作上以EXCELVBA和C#為主。

 另一方面，大部份人看到評價公式後大概就已經懶惰了，但光是看看公式和解釋，其實不如實際寫一次、算一次來的有體會，而且實際上真的很容易，如果對於選擇權有興趣卻沒計算過的朋友們，請跟著一起作看看吧。

 首先就看看公式的定義，可以到這兩個網址先大略看看假設和定義，有興趣再詳讀內容Black–ScholesBlack-Scholes期權定價模型 推導和證明就算了吧，如果有要念財金所的話倒是會出考題，我們只要會用就好了，所以只要看Call和Put的價格是這樣的:  其中d1和d2是這樣的:   參數是這樣的: 所以我們知道計算價格需要五個變數，s現貨價格，我們拿來算台指選的話，就拿台指期市價當作sk履約價格t距離到期日的時間，要年化r年利率v年化波動率 放到excel上寫寫看了，如下圖，  s，就是期貨價，假設7750。

k，就是履約價，假設我們要算的是7700的call和put。

t，年化的到期餘日，這個地方要注意的是有人一年用日曆日365，也有人一年是用工作日255左右，L自己是慣用工作日的算法。

到期餘日就是今日和到期日的差距，可以利用excel的函數NETWORKDAYS()來計算，以圖中例子就是=NETWORKDAYS(C27,C28)。

今日也可以用函數來包，例如=DATE(YEAR(NOW()),MONTH(NOW()),DAY(NOW()))。

算出到期餘日為16後，拿來除255，就得到年化的t=0.062745。

r，年利率，拿定存利率一年約一點多%，以1%為例。

v，主觀的波動率，波動率是重要的主題，下篇再以歷史波動率和隱含波動率一起進行介紹紀錄，這邊以15%為例子。

 有了這些參數，就可以算價格了，Call算出來理論價是145.23，Put是90.4。

用函數=calloption(F25,F26,F27,F28,F29)，這個calloption就是我們要寫的function囉，打開vba或直接在excel按ALT+F11，貼上這段程式碼 Functioncalloption(s,k,t,r,v)calloption=s*Application.NormSDist(cal_d1(s,k,t,r,v))-k*Exp(-(r*t))*Application.NormSDist(cal_d2(s,k,t,r,v))EndFunctionFunctionputoption(s,k,t,r,v)putoption=k*Exp(-r*t)*Application.NormSDist(-cal_d2(s,k,t,r,v))-s*Application.NormSDist(-cal_d1(s,k,t,r,v))EndFunctionFunctioncal_d1(s,k,t,r,v)cal_d1=(Log(s/k)+(r*t)+(v^2*t/2))/(v*Sqr(t))EndFunctionFunctioncal_d2(s,k,t,r,v)cal_d2=cal_d1(s,k,t,r,v)-v*Sqr(t)EndFunction 稍微再解釋一下，公式的N()，就是常態分配的機率，可以用NormSDist()來計算，sqr()就是根號，d1和d2也都各自寫了function，也都是照著公式直接拿進來寫，一個一個填就完成了。

 如果跟著作的話，現在就可以試看看這幾個參數的變動對於選擇權價格的影響囉。

 接著說明一點，這是不包含股利的評價模式，對於股票選擇權不適用，算指數選擇權剛好。

 我們現在是帶入五個變數計算出理論的選擇權價格，實際上市場本來就有市價，那麼五個變數裡只要知道四個，就可以求出剩下來那一個。

所以我們有選擇權市價、期貨市價、要求的履約價、到期日、利率之後，就可以算出波動率了，是的，它就是隱含波動率，下篇再繼續寫程式實作它。

( 隱含波動率(withEXCELVBA、C#) )   張貼者： L 以電子郵件傳送這篇文章BlogThis！分享至Twitter分享至Facebook分享到Pinterest 標籤： 台指選, 交易系統建置, 選擇權, Black–Scholes, EXCEL, Option 5則留言: 吳建輝2015年10月25日凌晨4:04您好！依照您給的參數，我算出來的CALL價值125.8；PUT是72.4。

(CALL和PUT的隱含波動率我都帶入0.15，但是實際上7700CALL的隱含波動率和7700PUT是不一樣的吧！除非價平。

)回覆刪除回覆回覆L2015年10月27日下午3:41HI相同履約價的CALL和PUT，隱含波動率會是一樣的，如果不一樣也是很短暫的時機，因為可以作套利來讓它一樣。

L回覆刪除回覆回覆吳建輝2015年10月28日晚上9:14以現在點位，期貨8640，TXOC8700-80點；P8700-140點，隱含波動率分別為C8700-0.127；P8700-0.133，如將P8700的波動率改成0.127，點位剩135。

我記得價內的OP(P8700)，隱含波動率都會比較大，時間越接近到期的價內OP，隱含波動率會更加趨近1。

我用BS定價模型的估價，都是盤中使用，我是用EXCEL跑程式，隱含波動率是用逼近的，再得到OP的價位。

回覆刪除回覆回覆L2015年10月28日晚上10:50HI以期貨收盤價位8638看，8700C80點12.822%的VOL，8700P142點12.822%的VOL，是一樣的，你可以再帶入你的程式算看看是否一致，若不一致，可能是程式有哪個環節計算有誤，另外我這邊算12.822%的結果是用交易日代入的，若你是用日曆日來算會有不同，但算出來的VOL還是要一致才對。

L回覆刪除回覆回覆阿偉2015年12月11日晚上7:37很棒的網站，謝謝網主提供。

回覆刪除回覆回覆新增留言載入更多… 較新的文章 較舊的文章 首頁 訂閱： 張貼留言(Atom) 點擊進入奇摩購物中心， 購買任何商品都可以對本網站有小小的幫助， 感謝你的支持。

網誌存檔 ►  2019 (1) ►  三月 (1) ►  2017 (2) ►  八月 (1) ►  七月 (1) ►  2016 (1) ►  六月 (1) ►  2015 (16) ►  十一月 (1) ►  十月 (1) ►  九月 (3) ►  八月 (1) ►  七月 (2) ►  五月 (1) ►  四月 (4) ►  三月 (2) ►  一月 (1) ►  2014 (33) ►  十一月 (3) ►  十月 (1) ►  九月 (3) ►  八月 (2) ►  七月 (3) ►  六月 (5) ►  五月 (4) ►  四月 (2) ►  三月 (2) ►  二月 (2) ►  一月 (6) ▼  2013 (70) ►  十二月 (11) ►  十一月 (8) ►  十月 (7) ►  九月 (6) ▼  八月 (7) 選擇權評價-BSMODEL(withExcel) 交易心理應用於程式交易-總和K棒濾網 四種常見的錯誤判斷 通道突破策略 交易心理-認知放鬆 當沖逆勢單進場 快思慢想讀後系列分享 ►  七月 (5) ►  六月 (6) ►  五月 (20) 熱門文章 選擇權評價-BSMODEL(withExcel)  選擇權的評價是策略的最基礎，瞭解各項因素對選擇權價格的變動後，我們才能進一步討論各項因素的實際運用。

我們一開始需要先來應用Black–Scholesoptionpricingmodel，經過實際的計算瞭解後，再來看Greeks和波動率，再來才是各種價差和組合策略。

... 波段突破策略(withATR)  紀錄一個常用也好用的邏輯，突破策略。

區間突破最常使用在當沖程式裡，不過波段的程式使用起來也不差，基本邏輯就是由開盤向上漲多少要突破作多，向下跌多少要突破做空，很單純，最主要的因素只有這個突破的臨界點是如何決定? 先前曾經紀錄過簡單當沖突破的測試- 當沖逆勢單進場。

其... 取得期交所每日行情資料  建置交易系統的第一步就是要處理歷史報價了，有幾個重點需要注意 歷史報價資料是策略的基礎，不能馬虎，簡單道理就是garbageingarbageout，拿不正確的資料來作回溯測試，可想而知開發出來的策略也不正確。

google搜尋“台指期歷史資料”，可以找到蠻多相關... 隱含波動率(withEXCELVBA、C#)  延續前兩篇(選擇權評價-BSMODEL(withExcel) 、歷史波動率 )的內容，這篇要來紀錄隱含波動率了。

 隱含波動率(impliedvolatility,iv)是以選擇權市價所倒推回它處在多少的波動率之上，可以表示市場對於指數波動的看法，這也... 動能指標-ADX與Momentum  在 動能策略 中介紹了基本的momentum，這篇再紀錄常用的動能指標DMI及ADX。

 引用WIKI的解釋來看，動向指數（DirectionalMovementIndex，DMI），又稱動向指標、趨向指標，由美國威爾德（WellesWilderJR.... 標籤 下單機 小數法則 文字檔下單機 出場策略 出場邏輯 可用性偏見 台指每日行情 台指留倉 台指期 台指當沖 台指選 外部資料 市場動態觀察 交易心理 交易心理準備 交易心理與經驗 交易系統建置 交易區間 交易策略 交易策略分類 交易策略簡介 交易經驗 交流分享 因果關係 自訂商品 快思慢想 技術分析 技術分析指標 系統一 系統二 事件交易 波動率 直覺 美元 套利 迴歸效應 逆勢交易 基本分析 捷徑 推薦書籍 通道突破 報價串接 報價資料庫 期交所報價 期貨市場相關 期貨交易 期貨資訊 期貨網站 期貨課程 期貨證照 期權交易方法 程式交易 程式交易策略 策略評估 策略衝突 週選擇權 當沖濾網 經濟數據 運氣 認知放鬆 摩台結算 歷史波動率 歷史報價 選擇權 獲利風險比 避險 錨點 隱含波動率 ADX Black–Scholes C# CounterTrend DDE EOM EXCEL EXCELVBA Greeks impliedvolatility K棒週期 KELLY值 Momentum Multicharts Option PowerLanguage putcallparity QuoteManager RENKO SAR SharpeRatio Swingtrading TrendFollowing WYSIATI 推薦書籍 快思慢想 程式交易：方法與實務應用 狙擊手操作法 FlashBoys快閃大對決 期權投機客獲利手帳 給工程師的第一本理財書 推薦連結 FauturesMag 程式交易聚寶盆 CommodityHQ Investopedia 幣圖誌 元大期權網 群益期貨研究平台 DailyFX 鉅亨-國際金融-經濟指標教室 程式交易≠HolyGrail james的部落格 Ray'sBlog 就是愛現~程式交易 StockCharts$VIX 台指波動率指數 時代交易團隊