通過人眼識別的幀數來理解取樣頻率 - 程式前沿

訊號的重建為什麼要遵循取樣定理，這個原因類比於上面所舉的汽車輪子那個例子：當你看車輪轉動時，你產生車輪倒轉的錯覺的時候，說明你眼睛的取樣頻率過低 ... 程式語言前端開發IOS開發Android開發雲端運算人工智慧伺服器搜尋資料庫軟體開發工具通過人眼識別的幀數來理解取樣頻率2018.06.19人工智慧HOME人工智慧通過人眼識別的幀數來理解取樣頻率Advertisement目錄1.1.人眼識別的幀數1.1.1.1問1.2.1.2答2.2.舉例3.3.取樣定理4.3.1問4.1.3.2答4.1.1.3.2.1.思路一4.1.2.3.2.2.思路二1.人眼識別的幀數1.1問人眼能識別的幀數最高是多少？就是超過多少幀就感覺不出畫面是有間隔的。

有人說24幀，有人說30幀，求準確的解答。

1.2答你的提問其實是兩個問題，提問一個，內容又一個。

視覺暫留，由於人類眼睛的特殊生理結構，如果所看畫面之幀率高於每秒約10-12幀的時候，就會認為是連貫的，超過10-12幀就感覺不出畫面是有間隔的，幀數就是在1秒鐘時間裡傳輸的圖片的量，也可以理解為圖形處理器每秒鐘能夠重新整理幾次。

超過大概85赫茲（幀）的影象，像是畫面每更新一次只會發光幾百分之一秒的陰極射線管及等離子顯示屏，此時已經到達大腦處理影象的極限，人眼並無法分辨與更高更新率的差異。

有人說是24幀無法識別流暢，其實不是眼睛的問題了，有聲電影的拍攝及播放幀率均為每秒24幀，對一般人而言已算可接受，但對早期的高動態電子遊戲，尤其是射擊遊戲或競速遊戲來說，幀率少於每秒30幀的話，遊戲就會顯得不連貫，這是因為電腦會準確地顯示瞬時的畫面（像是一臺快門速度無限大的相機），沒有動態模糊使流暢度降低。

2.舉例為什麼汽車輪子高速運轉的時候看起來像是在往後退？嗯，根據我知道的一些知識，我覺得這是人視覺上能感受到的頻率和車輪轉速之間的關係決定的。

首先我們能看見一個輪子在轉，是因為輪子上有一些標誌物幫助我們判斷，一個完全光滑的圓環是很難看出它在不在轉的。

那這些標誌物，就拿輻條作例子吧，在轉動的時候就以某個頻率經過我們的視線。

當一根輻條經過某一點的時候被我們看見了，它經過下一點的時候又被我們看見了，如果下一點在前一點的逆時針方向，我們就判斷說輪子在逆時針轉，即車子在向前進。

想象一下我們給輪子拍照片，拍完了排列起來看輪子的轉動。

如果輪子每轉一圈我們拍兩張，那麼拍出來都是半圈半圈的照片，無法判斷轉動方向。

如果每轉一圈我們拍3張、4張，或者更多張，就能判斷出來了。

如果轉了大半圈才拍一張，排列起來，車輪看起來就像在倒退。

我們的視覺是神經細胞放電形成的，當輻條經過我們視線的頻率太高時，不是每次都能被神經細胞感知。

這樣的話，當輻條轉了超過大半圈才被眼睛再一次看到，我們就會覺得它處在上次看到的那個點的順時針方向，我們的大腦就憑此判斷輪子在順時針轉，車子在後退。

========到這裡可以結束了，如果你時間多的話。

。

。

=============這個解釋有兩個假設：1.神經細胞能感受到的頻率有個極限；2.大腦憑物體的相對位置來判斷它們的運動方向。

這兩個假設目前都有一些科學實驗結果來支援。

對於假設1，這個極限和神經細胞放電有關。

運動的輻條刺激視網膜上的神經細胞放電，神經細胞把電訊號傳送給大腦產生視覺。

從上一次傳送資訊到下一次傳送資訊之間有間隙，並且大腦整合這些資訊也需要時間，在這個很短的時間裡就有可能錯過一些視覺資訊。

比如一根轉得“太快”的輻條，當神經細胞花時間處理它上一次經過的資訊時，它在這個間隙裡經過的那些點就沒被察覺，當它轉了超過大半圈時才再一次被感知。

這樣大腦得到的資訊就是輻條下一個位置在前一個位置的順時針方向了（假定汽車是從右往左行駛）。

和意識相關的腦電波超過60赫茲算少見的高頻。

普通轎車車輪直徑約60釐米，轉一圈（3米多）約算2米的話，160公里/時的速度下每秒22轉左右。

要看見輻條在轉，那它轉一圈的過程中至少要被感知2次以上。

腦電波頻率因人而異，如果某些同學的視覺感知使用的腦波頻率比44赫茲低的話，有可能就是看見車輪反轉的原因之一。

對於假設2，有人設計過實驗，受試者報告說看見了運動中的物體，但實際上只是視野中有一部分物體在閃爍產生的視錯覺。

研究人員根據類似的實驗證據，分析認為我們對物體運動方向的判斷，很大程度上取決於物體之間的相對位置。

那麼我們看見輻條下一次出現在順時針的方向，就下意識地“腦補”了它順時針的運動。

=======到這裡可以結束了，但如果你還有時間的話==============其實這個問題如果是拍照片，就完全是個物理問題，只和開頭提到的那個取樣頻率原理有關係。

不過既然提到為什麼人看見車輪倒退，就涉及到是什麼決定了人能看見的頻率，而人的意識是個複雜過程。

有個小知識，說來不妨。

如果人是通過對比兩次看見的輻條位置來判斷運動的，那大腦就要在短時間內記住上一次在哪看見了它。

目前人們發現，大腦試圖在短時間內記住一些資訊時，一些10-20赫茲左右的腦電波和這種行為關係很密切。

也許這有助於解釋，為什麼視網膜細胞可以達到每秒上百次的活動頻率，但仍然不足以“對抗”車輪倒轉。

因為看見倒轉這件事，不光只有感受這麼簡單，還涉及到記憶等等其他大腦功能，任何一個環節跟不上，都可能造成判斷錯誤。

=========這回是真的結束了，有沒有誰來補充。

。

=====================3.取樣定理3.1問關於傅立葉變換——“一個長度為N的訊號可以分解成N/21個正餘弦訊號”——怎麼理解？“從計算機處理精度上就不難理解，一個長度為N的訊號，最多只能有N/21個不同頻率，再多的頻率就超過了計算機所能所處理的精度範圍”怎麼理解這句話呢？3.2答3.2.1.思路一訊號的重建為什麼要遵循取樣定理，這個原因類比於上面所舉的汽車輪子那個例子：當你看車輪轉動時，你產生車輪倒轉的錯覺的時候，說明你眼睛的取樣頻率過低，從而得出了錯誤結論。

取樣定理說的是，如果已知一個訊號的頻寬有限，也就說明了該訊號有一定的時域相關性（即不完全隨機）。

那麼只要採用足夠的離散取樣，就能完全重建(reconstruction)這個連續訊號。

接下來，如果你的輸入訊號是一個數字訊號，那麼你也就預先假定了這個訊號的取樣頻率只能恢復原來的連續訊號中一定範圍的頻率。

傅立葉變換的形式具有一定的對稱性（雖然不完全對稱）。

所以取樣定理的對偶形式也存在：就是說，如果一個訊號的時長有限，那麼其頻域也只需要離散取樣就能完全重建。

二者的綜合結果，就是頻域既是有限的，又是可以取樣的。

經過計算就是N/21個不同頻率。

3.2.2.思路二我個人的理解是，從DFT定義入手（如何從傅立葉變換FT推匯出離散傅立葉變換DFT各種相關書上都有），就是以下公式。

這是說DFT可以把長度為N的離散訊號表示成從0~N-1，共N個復指數相加的形式。

根據尤拉公式：上面的表示式可以寫成N個cosxisinx的形式。

對於一個正弦或餘弦函式，有相位、幅度和角頻率三個引數可以考慮，這裡只考慮角頻率。

可以看到這裡的角頻率是2πn/N,共有0，2π/N，2*2π/N，3*2π/N,………………(N-1)*2π/N，N*2π/N,共N種角頻率。

函式的自變數是離散的k。

然而cos【k*2π/N】和cos【k*(N-1)*2π/N】角度相加為【2πk】有  cos【k*2π/N】=cos【2πk-k*(N-1)*2π/N】=cos【k*(N-1)*2π/N】所以如果N是偶數，上述的N種角頻率中，除了0和2N*2π/N，其他的N-2種中有一半都相當於和另外一半的角頻率是一樣的。

所以總共一共有2(N-2)/2即N/21種不同的角頻率。

也就是N/21種不同頻率。

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