頻率補償- 维基百科，自由的百科全书

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電子工程中的頻率補償（Frequencycompensation）是應用在放大器電路（特別是有負回饋的放大器電路）中的技巧。

頻率補償有二個主要目的：避免在無意中產生正回饋（會造成放大器的電子振盪），並且控制放大器在階躍響應下的過沖和振鈴。

頻率補償也常用來改善單極點系統的帶寬。

目次 1說明 2應用在運算放大器上 2.1實務 2.2主極點補償 2.3其他方式 3參考資料 4相關條目 說明[編輯] 圖1：二極點放大器電路在不同補償下的階躍響應。

參數ζ可以用補償電容器調整。

ζ較小時反應較快，但振鈴和過沖會較大 大部份的放大器電路都會用負反饋，在增益和其他理想特性之間取捨（英語：Tradeoff），理想特性有扭曲量較小、抗雜訊能力變強，或是系統特性不容易隨溫度而變化。

理想上，放大器頻率響應中，其相位特性會是線性的，不過因為設備的限制，這在物理上是無法達到的。

因為放大器增益段的電容，每增加一個極點會使輸出信號落後輸入90°[a]。

若相位落後累積到360°，輸出信號會和輸入信號同相位，若增益夠大的話，輸出信號的反饋到輸入信號，會讓放大器振盪。

此時的反饋就屬於正反饋，不是負反饋了。

頻率補償的目的就是要避免這類的問題。

頻率補償的另一個目的是要控制放大器電路的階躍響應，如圖一所示。

以電壓放大器為例，若輸入是階躍訊號，理想上輸出信號也會是階躍訊號。

不過因為放大器的頻率響應，其輸出不會是理想的階躍訊號，會出現振鈴。

一般常會用幾個性能指標來描述階躍響應。

一個是輸出的上昇時間，理想上越短越好。

另一個是安定時間，是輸出維持在最終值附近的時間，也是越短越好。

輸出訊號可能會有過沖（輸出超過最終值的程度），理想上過沖越小越好。

這些性能指標常常是互相衝突的，因此需要最佳化方式。

頻率補償可以最佳化階躍響應，是一種可以極點分離的方法。

應用在運算放大器上[編輯] 由於運算放大器無所不在，也可以配合反饋使用，以下的討論會以運算放大器的頻率補償為主。

需要知道的是，就算是最簡單的運算放大器，其輸出都至少有二個極點。

因此在特定的臨界頻率時，其放大器輸出信號的相位和輸入信號的相位會差-180度。

若此時的增益是1，甚至大於1，就會出現振盪。

原因是 反饋是接在運算放大器的反相輸入，因此又增加了−180度的相位，使相位差變成−360° 增益夠大，足以引發振盪。

更準確的說法是：運算放大器會共振在開迴路增益等於閉迴路增益的頻率，若在此頻率下 放大器的開迴路增益≥1 開迴路信號相位和回授電路的相位響應相差−180° 若以數學來表示 ΦOL–ΦCLnet=−180° 實務[編輯] 頻率補償是調整放大器開迴路輸出，或回授電路（也可能兩者都修改）的增益和相位特性，以避免會造成振盪的條件。

這多半是靠加入內部或外部的電阻—電容網路來實現。

主極點補償[編輯] 最常用的方式稱為主極點補償（dominant-polecompensation），屬於落後補償（lagcompensation）。

這是外部補償技術，用在閉迴路增益比較低的應用。

此作法會將極點放在開迴路響應中比較低的頻率，以降低小於或等於下一個極點頻率的放大器增益，使其低於1（0分貝）。

最低頻率的極點稱為主極點(dominantpole），因為此極點會主控所有較高頻極點的效果．其結果在放大器的增益為1或小於1時，其開迴路輸出相位和回授網路（沒有電感性元件）的相位差不能低於−180°，以確保其穩定性。

主極點補償可以用加上積分電容器的通用運算放大器實現。

電容器會產生一個極點，極點的頻率夠低，讓下一個較高極點頻率的增益可以降到1（0dB）。

其結果是相位裕度大約45°，依此極點和較高頻極點頻率的距離而定[b]。

此裕度要大到可以避免常見回授組態中常見的振盪。

此外，主極點補償也可以控制在階躍響應下的過沖和振鈴，這比單純針對穩定性要求更嚴格的要求。

補償方式描述如下： 令A是運算放大器在開迴路組態下未補償的傳遞函數，其公式如下： A ( s ) = A O L ω 1 ω 2 ω 3 ( s + ω 1 ) ( s + ω 2 ) ( s + ω 3 ) {\displaystyleA(s)={\frac{A_{OL}\omega_{1}\omega_{2}\omega_{3}}{(s+\omega_{1})(s+\omega_{2})(s+\omega_{3})}}} 其中 AOL是運算放大器的開迴路增益 ω 1 , ω 2 , ω 3 {\displaystyle\omega_{1},\omega_{2},\omega_{3}} 是增益掉到-20dB、-40dB和-60dB的頻率。

因此，為了補償，會加入有RC電路的運算放大器，以加入主極點 主極點補償的開迴路運算放大器示意圖 其補償後的傳遞函數如下： TFafterDominantpolecompensation 其中fd