Black-Scholes 選擇權評價模型

我們搬新家囉，請到新網站逛逛: 選擇權搖錢樹※本文擷錄自「衍生性金融商品--選擇權‧期貨與交換」 陳威光教授所著。

若想更深入了解理論公式，可自行購買參閱。

Black. 選擇權搖錢樹專業投資|選擇權教學 跳到主文 熱衷於交易，主要交易商品有期貨、選擇權、股票、美股、美股選擇權。

選擇權部分買方和賣方都做，週選做當沖、月選做波段。

期貨部分當沖和波段皆有做。

主要獲利來自於長線和加碼單，短線練功兼避險。

交易就像職業運動，就是基本動作+不斷的練習，熟能生巧罷了。

投資就像做生意，用風險換利潤。

沒有風險概念的不算投資，只算投機。

不要讓自己變賭徒 ※今週刊採訪:寫「惡魔卡」掃除盲點小工程師為父雪恥 https://reurl.cc/kV7ZOL ※鏡周刊採訪:【達人理財】用停損養獲利　小工程師年賺50％祕訣https://reurl.cc/jqk8Wp ※媒體報導:一進場就跌，該不該出場？獨孤求敗：交易要避免這兩件事https://reurl.cc/v5eqak ※媒體報導:獨孤求敗教你如何低買高賣—運用主力成本線，發現大盤趨勢https://reurl.cc/0D2jvK ※媒體報導:股票套牢了怎麼辦？過來人用3張圖揭最後下場，不想賠錢千萬不要選錯路https://reurl.cc/1g2Yv8 獨孤求敗著作: ※順勢而為，贏在加碼：獨孤求敗的股票、期貨、選擇權交易絕技https://goo.gl/FT8Edi ※選擇權獲利祕技：多空盤都能賺的入門5堂課 https://reurl.cc/3Nja68 ※獨孤求敗贏在修正的股市操盤絕技https://reurl.cc/pmWga8 聯絡方式: LINE:@optree 臉書粉絲團:https://www.facebook.com/bc8800 EMAIL:[email protected] 部落格全站分類：財經政論 相簿 部落格 留言 名片 公告版位 選擇權搖錢樹YOUTUBE:https://www.youtube.com/channel/UCdKuXGJoKxlL_-Y5IFBNHJQ 精選影片:【選擇權買方基礎教學】 精選影片:【選擇權賣方基礎教學】 精選影片:【選擇權策略怎麼玩】 精選影片:【到底期貨是什麼，要如何做好期貨交易呢?】 精選影片:【期貨教學，要寫交易日記】 精選影片:【選擇權結算日怎麼交易?】 選擇權入門教學!獻給完全不懂選擇權，明天又想下單的人 Dec28Fri200708:51 Black-Scholes選擇權評價模型 **我們搬新家囉，請到新網站逛逛: 選擇權搖錢樹 ※本文擷錄自「衍生性金融商品--選擇權‧期貨與交換」　陳威光教授所著。

若想更深入了   　解理論公式，可自行購買參閱。

  Black-Scholes買權評價公式     本節要介紹的是「布萊克－修斯選擇權評價模型」或簡稱「B-S模型」，是選擇權教材中最重要的部分。

B-S模型被用來計算理論上選擇權的目前價值。

B-S模型是由兩位美國財務經濟學家『費雪‧布萊克FischerBlack』及『麥倫‧修斯MyronScholes』於1973年聯合提出的。

此一公式之推出，奠定了衍生性商品快速發展的基礎。

  全世界最早交易的選擇權交易所－芝加哥選擇權交易所(CBOE)，是在1973年開始交易十交種股票買權，非常巧的是，這和B-S評價公式的提出剛好是同一年。

  選擇權的價格也稱為權利金（Premium），那麼買方需要支付多少權利金，來取得未來的報酬權利，才算合理呢？而賣方需要收取多少權利金，來彌補其未來可能的支出義務，才算公平呢？這就牽涉到買權、賣權的合理價格之計算。

B-S公式便是用來評價買權賣權的合理價格。

  C=S*N(d1)-K(1+r)-TN(d2)   其中，d1=1n*S/K+(r+0.5σ2)T/σ√T   d2=1n*S/K+(r+0.5σ2)T/σ√T=d1－σ√T     C：買權目前理論價值   S：目前的股價   K：履約價格   r：無風險利率(以年為標準)   T：到期日之長短(以年為單位)   1n：自然對數   延伸閱讀: 5分鐘選擇權教學，12份選擇權新手大補帖，讓你知道選擇權是什麼，不再看見選擇權就糊塗! σ：股價報酬波動度(以年為標準)   N(d1)：為標準常態分配(standardnormaldistribution)之累積機率密度函數(cumulativedensityfunction)，此機率函數代表一個標準常態分配(以0為平均數，1為標準差)之隨機變數小於d1累積之機率，如圖：    標準常態機率分配圖       說明：圖表表示標準常態(以0為平均收，1為標準差)的機率分配圖，套色區域的面積表示標準常態變數小於d1的機率總和，即累積機率N(d1)。

  因此，我們只要知道目前股價及選擇權的履約價格、到期日、股價報酬的波動性、無風險利率，就可以根據公式5-1求出合理的買權價值。

以下舉例說明B-S公式的使用。

        例題：   　　假設台積電(台灣積體電路公司)目前股價為100元，那麼履約價格為100元、到期期限為一年的買權(或認購權證)合理價格為多少(假設台積電股價年報酬波動性為60%，台灣的無風險利率為6%)？   解：根據上述資料，參考公式5-1的定義可知S=100，K=100，r=6%，T=1，σ=60%。

    　　步驟1：先求出d1   　　d1=1n*100/100+(6%=0.5*0.62)*1/0.6*√1=0+0.06+0.18/0.6=0.24/0.6=0.4   　　步驟2：求N(d1)   　　N(d1)=N(0.4)=0.655   　　步驟3：求d2   　　d2=d1-σ√T=0.4-0.6√1=-0.2   　　步驟4：求N(d2)   　　查表得N(d2)=N(-0.2)=0.421   　　步驟5：求出買權價值   　　買權合理價格為：S*N(d1)-K(1+r)-T*N(d2)   　　=100*0.655-100(1+0.06)-1*0.421=25.78     也就是根據所給定的資料，一年期的台積電認購權證目前合理的價格是25.78元。

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