答王昭晴 關於線性代數之“線性”一詞的涵義| 線代啟示錄

網友王昭晴留言：老師您好，我最近在回顧過去所學的線性代數時開始有了一些問題。

這些事過去不曾仔細思考過就當作一個名詞走馬看花的過去了。

尤其是關於“線性”兩個字。

為何要特別叫“線性”呢？我的意思是線性代數中一些定義會加註線性兩個字，例如線性向量空間 (linear vector space) 與方程式或者向量的線性組合 (linear combination)。

為何要特別稱此二者為線性？難道有非線性的向量空間與非線性的組合嗎？而“線性”二字是否有除了線性方程式以外更深層的意思呢？還是說僅僅只