既不充分也不必要條件是什麼? - 劇多
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2)由A可以推出B,由B不可以推出A,則A是B的充分不必要條件(A=>B)。
舉例說明:假設資訊A表示“你和小紅是同學”、假設資訊B表示“你和小紅是校友”。
這裡在只 ...
首頁>Club>2021-01-2921:36
既不充分也不必要條件是什麼?
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1#反美急先鋒
既不充分也不必要條件:由A不可以推出B,由B不可以推出A,則A是B的既不充分也不必要條件(A¢B且B¢A)。
為了說清楚這個問題,下面我先來講講充分條件、必要條件的各種理論關係,假設兩個資訊事件A和B:
1)由A可以推出B,同時由B可以推出A,則A是B的充分必要條件(簡稱充要條件(A=B))。
舉例說明:假設資訊A表示“你和小紅是同學”、假設資訊B表示“小紅和你是同學”。
這裡在只知道資訊A的情況下能得到資訊B;只知道資訊B的情況下能得到資訊A。
2)由A可以推出B,由B不可以推出A,則A是B的充分不必要條件(A=>B)。
舉例說明:假設資訊A表示“你和小紅是同學”、假設資訊B表示“你和小紅是校友”。
這裡在只知道資訊A的情況下能得到資訊B;在只知道資訊B的情況下不能得到資訊A。
3)由A不可以推出B,由B可以推出A,則A是B的必要不充分條件(B<=A),這個和上面第二條正好相反的情況,條例已經很簡單就不多說明了。
4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,則A是B的既不充分也不必要條件(A¢B且B¢A)。
舉例說明:假設資訊A表示“你和小紅是同學”、假設資訊B表示“你比小紅大一歲”。
這裡我們不能透過資訊A“你和小紅是同學”推匯出資訊B“你比小紅大一歲”,也不能透過資訊B“你比小紅大一歲”推匯出資訊A“你和小紅是同學”。
這就是既不充分也不必要的條件。
最後用土話解釋一下,既不充分也不必要條件就類似於生活中的答非所問,牛頭不對馬嘴,兩個事情沒有必然聯絡。
2#數學山人行
首先弄清楚充分條件和必要條件的定義:
p≠>q,同時q≠>p,既p是q的既不充分又不必要條件。
例:若Xy>O,則x>O,y<0。
顯然xy>0,不能推出X>0,y
從集合角度考慮:
設A={×|p(x)},B={X|q(x)}
若A是B的子集,即p=>q,則p是q的充分條件,q是p的必要條件;若A是B的真子集,則p是q的充分不必要條件,q是p的必要不充分條件;若A不是B的子集,同時B不是A的子集,則p是q的既不充分又不必要條件。
例:設p:1
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