點到直線距離的另一種求法@ isdp2008am :: 隨意窩Xuite日誌

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      計算直角坐標平面上一點到直線的距離時,其公式如下:此公式的求法,筆者參考手邊的一本高中教材([1]),教材中先假設L上一點T滿足為L的法向量,如下圖:此時設,因為T在L上,將T坐標代入L方程式,可求出計算,即得公式(1)。

      此外,也可利用(a,b)與(b,-a)兩向量垂直,假設過且垂直L的直線為,如下圖:將的坐標代入直線M方程式求出後,再將L,M方程式聯立求出兩者交點Q,最後計算可得與(1)式相同的結果,但此方法與前述方法相較起來,計算麻煩很多。

      上述兩種方法都要用到向量,那有沒有其他可



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